《正比例》获奖优秀教学设计 【教学目标】
1. 使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。
2. 认识正比例的图象，理解、掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
3. 培养学生的抽象概括能力和分析判断能力，渗透函数思想 【教学重点】
理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例，认识正比例的图象。
【教学难点】
掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
教学过程：
活动一：温故知新，引入课题
（一）复习数量关系。
师：已知路程和时间，怎样求速度？ 生：速度=路程÷时间
师：已知总价和数量，怎样求单价？ 生：单价=总价÷数量 （二）引入课题。
师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系，这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征。
【设计意图：在引入过程中，引导学生去思考一组组相关联的量，能用语言叙述，学生通过这一过程，可以深刻感受到生活中存在着大量的相关联的量。本节课的内容比较抽象，较难理解，所以我采用复习旧知导入新课，让学生将知识联系到生活，迁移学习，乐于学习。】
活动二：小组探究，解决问题
（一）创设情境，建立表象。
1.教学例题：某超市销售安远县长沙乡迷你花生，销售的数量与总价的关系如下表。
师：你从表中获得了哪些数学信息？ 2.同桌讨论交流：
（1）看一看：表中有（
）和（
）两种量。
（2）说一说：总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)算一算：相对应的总价与数量的比值是(
)。
3.学生汇报：
4.观察数量，发现关联；探索规律，对应观察 师:你发现了什么?为什么会这样呢?能做出合理的解释吗? 生 1:总价和数量是两种相关联的量。
生 2:我发现表中对应的总价与数量的比的比值都相等。我觉得是因为这个比值表示的都是花生的单价,所以当然相等了。表中对应的总价与数量关系式：
5.同桌交流预习单，找到两个相关联的量，并得出关系式。
（二）抽象概念，揭示课题。
1.正比例的概念: 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
师:你能举出成正比例关系的例子吗？ 生 1：正方形的周长和边长成正比例关系。
生 2：如果汽车行驶速度一定,路程和时间成正比例关系。…… （师举例：人的年龄与身高；月平均气温与月份是成正比例的量吗？）
2.两种量成正比例关系要满足什么条件？ 生：两种量相关联、同增同减、比值一定 3.抽象概念，字母表征 师:如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值(一定),你可以用式子表示出正比例关系吗? 生:正比例关系可以用式子表示。
（三）借助图象，直观感受 1.画正比例的图象。
（1）描点。
师：数对（1，20）表示什么意思？你能在图中找到这个点吗？其它的点也能在图中表示出来吗? (2)连线。
师:这个表中的数据还可以用图象表示出来,看看从图中你发现了什么? 生:所有的点都在一条直线上。
2.正比例的图象特征。
师:把数对(7,140)和(8,160)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么? 生:正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
3.利用正比例的图象解决问题。
师:不计算,根据图象判断,如果买 2.5kg 花生，总价是多少？ 生:根据图象可以知道,买 2.5kg 花生的总价是 50 元。
师:130 元能买多少 kg？ 生:130 元能买 6.5kg。
师:如果刘老师买的数量是我的 2 倍，她花的钱是我的几倍？ 生:刘老师花的钱应该是欧阳老师的 2 倍。
（四）自学课本，自查效果。
1.自学课本 P45.46 例 1，自查预习效果。
2.解答学生疑惑。
师：你认为哪个知识点比较难理解？提出来，和大家一起探讨。
生：课本 P46 第（3）小题比较难：不计算，根据图象判断，如果买 9m 彩带，总价是多少元？49 元能买多少米彩带？
【设计意图：从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程。关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。这个环节分为了四层：观察——讨论——再观察——再讨论，一环扣一环，教学分小组合作交流，让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验，使学生感受到获得新知的乐趣。】
活动三：分层练习，深化新知
1.我是小判官。
正方形的周长和边长成正比例关系。（
）
正方形的面积和边长成正比例关系。（
)
2. 课本 P46 做一做。
【设计意图：这一环节是内化知识，训练学生思维，培养能力，形成技能的重要环节。设计的练习题在注重知识运用的前提下，更注重联系学生的生活实际，让学生把所学的知识运用实际问题中，使学生感受到数学与生活的紧密联系：数学来源于生活，又服务于生活。】
活动四：全课小结，分享收获
（一）小结本课知识点。
（二）记忆小歌诀。
【设计意图：通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。】
相关热词搜索： 正比例 教学设计 获奖